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Variation et optimisation de formes [electronic resource] :Une analyse géométrique / by Antoine Henrot, Michel Pierre.

by Henrot, Antoine [author.]; Pierre, Michel [author.]; SpringerLink (Online service).
Material type: materialTypeLabelBookSeries: Mathématiques & Applications: 48Publisher: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2005.Description: XII, 334 p. online resource.ISBN: 9783540376897.Subject(s): Mathematics | Global analysis | Differential equations, partial | Global differential geometry | Mathematical optimization | Mathematics | Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization | Differential Geometry | Partial Differential Equations | Global Analysis and Analysis on ManifoldsDDC classification: 515.64 Online resources: Click here to access online
Contents:
Introduction, Exemples -- Topologies sur les domaines de ?N -- Continuité par rapport au domaine -- Existence de formes optimales -- Dérivation par rapport au domaine -- Propriétés géométriques de l’optimum -- Relaxation, homogénéisation.
In: Springer eBooksSummary: Ce livre est une initiation aux approches modernes de l’optimisation mathématique de formes. Il s’appuie sur les seules connaissances de première année de Master de mathématiques, mais permet déjà d’aborder les questions ouvertes dans ce domaine en pleine effervescence. On y développe la méthodologie ainsi que les outils d’analyse mathématique et de géométrie nécessaires à l’étude des variations de domaines. On y trouve une étude systématique des questions géométriques associées à l’opérateur de Laplace, de la capacité classique, de la dérivation par rapport à une forme, ainsi qu’un FAQ sur les topologies usuelles sur les domaines et sur les propriétés géométriques des formes optimales avec ce qui se passe quand elles n’existent pas, le tout avec une importante bibliographie
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QA402.3 (Browse shelf) Available
QA402.5-QA402.6 (Browse shelf) Available
Long Loan MAIN LIBRARY
QA315-316 (Browse shelf) Available

Introduction, Exemples -- Topologies sur les domaines de ?N -- Continuité par rapport au domaine -- Existence de formes optimales -- Dérivation par rapport au domaine -- Propriétés géométriques de l’optimum -- Relaxation, homogénéisation.

Ce livre est une initiation aux approches modernes de l’optimisation mathématique de formes. Il s’appuie sur les seules connaissances de première année de Master de mathématiques, mais permet déjà d’aborder les questions ouvertes dans ce domaine en pleine effervescence. On y développe la méthodologie ainsi que les outils d’analyse mathématique et de géométrie nécessaires à l’étude des variations de domaines. On y trouve une étude systématique des questions géométriques associées à l’opérateur de Laplace, de la capacité classique, de la dérivation par rapport à une forme, ainsi qu’un FAQ sur les topologies usuelles sur les domaines et sur les propriétés géométriques des formes optimales avec ce qui se passe quand elles n’existent pas, le tout avec une importante bibliographie

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